Вопрос 7: По одной версии, это название происходит от индекса производителя —
завода имени Калинина. По другой — от одного из прозвищ солдата,
руководившего процессом заряжания. Такого солдата товарищи по орудийному
расчету называли еще "толкачом" или "катилой". По третьей — из-за того,
что вместо "огонь" или "залп" звучали команды "пой" или "играй". А по
самой простой версии, это название само привязалось. О чем идет речь?
Ответ: О "катюшах" (то есть реактивных минометах).
Направляющего солдата звали "толкач-катила-катюша".
Источник(и): http://epizodsspace.narod.ru/bibl/pervushin/katyshi/kat.html
Автор: Алексей Бакуменко