Вопрос 6: В 1870 году был утвержден устав "Товарищества ТАКИХ художественных
выставок". Каких ТАКИХ?
Ответ: Передвижных.
Отсюда слово "передвижники".
Источник(и): http://slovari.yandex.ru/dict/krugosvet/article/0/06/1009337.htm
Автор: Борис Моносов (Санкт-Петербург)