Ошибка в вопросе

Вопрос 2: Рвач — это тот, кто рвёт, ткач — это тот, кто ткёт. Неужели врач — это тот, кто врёт?

Ответ: да, по-старорусски "врать" означало "говорить", а лечили тогда наговорами

Источник(и): (Л.Успенский "Почему не иначе?").