Вопрос 5: Для листа Мебиуса, бутылки Клейна и проективной плоскости это число
равно шести. Для тора — семи. А вот для плоскости, что, собственно,
географов и интересовало, найти это число было большой проблемой, хотя
вариантов ответа было всего два. Назовите оба.
Ответ: 4 и 5.
Речь о количестве красок, в которое можно покрасить области на
поверхности, чтобы соседние области имели разный цвет. Исходно задача
была поставлена для плоскости (или, что то же, для сферы), впоследствии
была рассмотрена и для других поверхностей, однако именно для плоскости
оказалась наиболее сложной.
Источник(и): М. Гарднер "Математические головоломки и развлечения".
Автор: Мишель Матвеев