Вопрос 6: Группоид — это набор элементов и операций над ними, однако в группоиде
произвольную операцию не всегда можно применить к любому элементу. Дэн
ПипОни развивает известный пример и иллюстрирует это свойство
группоидов, противопоставляя два изобретения, сделанные с разницей
примерно в один век. Назовите эти изобретения.
Ответ: Пятнашки, кубик Рубика.
Зачёт: [Игра в] пятнадцать, кубик Рубика.
Группоид является обобщением группы, на что явно намекает название
понятия. Распространенным примером группы является так называемая группа
кубика Рубика, элементами в которой являются положения кубика, а
операциями — повороты. В то время как кубик можно повернуть в любом
разрешенном направлении из любого состояния, в пятнашках есть
ограничения: например, если пустая клетка находится в углу, то разрешены
всего две операции, а не четыре.
Источник(и): https://mathoverflow.net/questions/1114/whats-a-groupoid-whats-a-good-example-of-a-groupoid/13161#13161
Автор: Виталий Бреев (Глазго)