Вопрос 7: "Рассмотрим точку максимума. Если производная в ней положительна, то
справа от нее, очевидно, найдутся бОльшие значения — противоречие. Если
производная в ней отрицательна, то слева от нее найдутся бОльшие
значения — снова противоречие. Значит, производная равна нулю. Для точки
минимума — аналогично". Вы прослушали то, что, согласно сайту rmx.ru,
может понять всего несколько сотен людей в мире. Назовите это тремя
словами.
Ответ: Доказательство теоремы Ферма.
Зачёт: Точный ответ. "Великая теорема Ферма" и т.п. ни в коем случае не
засчитывается, поскольку речь не о ней.
Утверждение о том, что в точке экстремума производная равна нулю,
называется в анализе теоремой Ферма. Его краткое доказательство и
приведено в вопросе. А известное утверждение про n-е степени целых чисел
(которое и имелось в виду в статье на указанном сайте) носит название
Великой (или Большой) Теоремы Ферма.
Источник(и):
1. http://www.rmx.ru/news/?news=5815
2. Стандартное доказательство теоремы Ферма, изложенное автором
вопроса.
Автор: Мишель Матвеев