Вопрос 5:
Теорема Морлея утверждает, что если из каждой вершины треугольника
провести определенным образом по два луча, то точки пересечения смежных
лучей образуют равносторонний треугольник. Эта удивительная теорема была
открыта очень поздно, в 1904 году. Причина в том, что геометры с
некоторого времени стали избегать задач, в которых фигурирует... Что?
Ответ: Трисекция угла.
Два луча, проводимые из каждой вершины, разбивают угол на три равные
части — именно такого условие теоремы Морлея.
Источник(и): Г. Коксетер, С. Грейцер. Новые встречи с геометрией.
Автор: Мишель Матвеев (Санкт-Петербург)