19-й Курский фестиваль интеллектуальных игр памяти Сергея Некрасова. 4 тур. Вопрос 2

Вопрос 2: Почти в самом начале провода с электрическими лампочками включены две лампочки подряд. Из первой сотни горит четверть. Чем дальше, тем меньше освещен путь. Но где-то впереди обязательно будет свет. Что Лев Пичурин предлагал представить в виде включенных лампочек?

Ответ: Простые числа.

Комментарий: Провод с лампочками — это натуральные числа. Единственная пара идущих подряд простых чисел — это 2 и 3. В первой сотне их 25. По теореме Евклида, для каждого числа найдется большее простое число.

Источник(и):
    1. Л.Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры.
    2. http://zaskok.narod.ru/html/study/Theorems/evklid.html

Авторы: Сергей Спешков (Пермь — Москва), в редакции Александра Пономарёва (Пермь)