2-й Кубок МГТУ по ЧГК. Финал. Вопрос 12

Вопрос 12: Имеется 10 кучек по 10 монет. В 9-ти стопках монеты по 2 грамма, а в 10-й — по 1-му грамму. Как одним взвешиванием на электронных весах обнаружить кучку с более легкими монетами (разумеется, монеты внешне неразличимы)?

Ответ: Из 1-й кучки — 1 монету, из 2-й — 2 монеты... из 10-й кучки — 10 монет. Взвесив все это один раз на электронных весах по показаниям (суммарный вес) определим нужную кучку: если общий вес меньше 110 г на 1 г, то лёгкие монетки в 1-й кучке и т.д.

Источник(и): Я.Перельман "Занимательная математика".

Автор: Дмитрий Смирнов