Международный синхронный чемпионат по брэйн-рингу - 2007. Полуфинал. Бой 2. Вопрос 5

Вопрос 5: Для листа Мебиуса, бутылки Клейна и проективной плоскости это число равно шести. Для тора — семи. А вот для плоскости, что, собственно, географов и интересовало, найти это число было большой проблемой, хотя вариантов ответа было всего два. Назовите оба.

Ответ: 4 и 5.

Комментарий: Речь о количестве красок, в которое можно покрасить области на поверхности, чтобы соседние области имели разный цвет. Исходно задача была поставлена для плоскости (или, что то же, для сферы), впоследствии была рассмотрена и для других поверхностей, однако именно для плоскости оказалась наиболее сложной.

Источник(и): М. Гарднер "Математические головоломки и развлечения".

Автор: Мишель Матвеев