Чемпионат Одессы сезона 2004/05 гг. 4 тур. "Легион". Вопрос 15

Вопрос 15: На одной из лекции по теории чисел академика Виноградова имел место такой диалог.
    Виноградов. Таким образом, можно видеть, что это число представимо в виде суммы кубов. Каким еще замечательным свойством оно обладает?
    Вызвавшийся студент. Наверное, оно простое.
    Виноградов. Садитесь — "неуд".
    Чем была вызвана столь резкая реакция преподавателя?

Ответ: Тем, что сумма кубов ВСЕГДА делится на что-нибудь, поскольку сумма кубов равна произведению суммы на неполный квадрат разности.

Зачёт: Указание на алгебраическое тождество (формулу сокращенного умножения). Формулирование его — необязательно. Незачет: "Раз число представимо в виде суммы кубов, значит не простое".

Источник(и):
    1. Юбилейное издание вестника МГУ.
    2. Учебник по алгебре за седьмой класс.

Автор: Константин Иванов